已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判斷［f(x1)+f(x2)］與f()的大小，并加以證明. 
［f(x1)+f(x2)］≥f()(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”號(hào)）.
f(x1)+f(x2)=logax1+logax2=logax1x2,
∵x1,x2∈(0,+∞),x1x2≤()2(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”號(hào))，
當(dāng)a>1時(shí)，有l(wèi)ogax1x2≤loga()2,
∴logax1x2≤loga()，(logax1+logax2)≤loga,
即f(x1)+f(x2)］≤f()(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”號(hào))
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有l(wèi)ogax1x2≥loga()2,
∴(logax1+logax2)≥loga,即［f(x1)+f(x2)］≥f()(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”號(hào)）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知開(kāi)口向上的二次函數(shù)f(x)，對(duì)任意，恒有
成立，設(shè)向量a=，b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中
（1）求的取值范圍，使得函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）此單調(diào)性能否擴(kuò)展到整個(gè)定義域上？
（3）求解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，月日該款服裝僅銷(xiāo)售出件，第二天售出件，第三天銷(xiāo)售件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增件，直到日銷(xiāo)售量達(dá)到最大后，每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減件，到月底該服裝共銷(xiāo)售出件．（Ⅰ）問(wèn)月幾號(hào)該款服裝銷(xiāo)售件數(shù)最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷(xiāo)售此服裝超過(guò)件時(shí)，社會(huì)上就流行，而日銷(xiāo)售量連續(xù)下降，并低于件時(shí)，則流行消失，問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)天？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2+ (x≤－)的值域是( )
A．(－∞,－B．［－,+∞C．［,+∞D．(－∞,－］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分)已知是定義域?yàn)閇－3，3]的函數(shù)，并且設(shè)，，其中常數(shù)c為實(shí)數(shù).(1)求和的定義域；(2)如果和兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集為非空集合，求c的取值范圍；(3)當(dāng)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，又是增函數(shù)時(shí)，求使的自變量的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)①；②；③；④.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)自變量=3成立的函數(shù)是（    ）.
A．③B．②③C．①②④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）商品營(yíng)銷(xiāo)中，商品的質(zhì)量與它的利潤(rùn)直接相關(guān)。某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號(hào)的函數(shù)計(jì)數(shù)器的周銷(xiāo)售量與每臺(tái)的利潤(rùn)間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示。問(wèn)：周銷(xiāo)售量為多少時(shí)，可使商店獲得的利潤(rùn)最大？（結(jié)果精確到 0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從集合A到B的映射中,下列說(shuō)法正確的是(    )
A．B中某一元素的原象可能不只一個(gè)；B．A中某一元素的象可能不只一個(gè)
C．A中兩個(gè)不同元素的象必不相同；D．B中兩個(gè)不同元素的原象可能相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案