【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為,求的范圍.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

(1)圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)能求出圓C的普通方程,再由x=ρcosθ,y=ρsinθ,能求出C的極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)P(ρ1,θ1),則有ρ1=4cosθ1,設(shè)Q(ρ2,θ1),且直線l的方程是,由此能求出|OP||OQ|的范圍.

(1)∵C的參數(shù)方程為為參數(shù)),

C的普通方程是(x﹣2)2+y2=4,

x=ρcosθ,y=ρsinθ,

C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ;

(2)設(shè)P(ρ1,θ1),則有ρ1=4cosθ1,

設(shè)Q(ρ2,θ1),且直線l的方程是,

,

∴2≤|OP||OQ|≤3.

∴|OP||OQ|的范圍是[2,3].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)過后,甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影,,的情況.

甲說:我沒有看過電影,但是有部電影我們?nèi)齻(gè)都看過;

乙說:三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^;

丙說:我和甲看的電影有部相同,有部不同.

假如他們都說的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是(

A.B.C.D.部或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)f (x )的定義域?yàn)?/span>R , , 當(dāng)x時(shí)f (x)=, f (x )在區(qū)間上的表達(dá)式為

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推, 例如6613用算籌表示就是 ,則26337用算籌可表示為( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣.由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái),已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

以這80名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率.

(1)從這80名點(diǎn)外賣的用戶中任取一名用戶.求該用戶的送餐距離不超過3千米的概率;

(2)試估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離;

(3)若該外賣平臺(tái)給送餐員的送餐贄用與送餐距離有關(guān),規(guī)定2千米內(nèi)為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份5元;超過4千米為遠(yuǎn)距離,每份9元,若送餐員一天的目標(biāo)收 人不低于150元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動(dòng);“書”,指各種歷史文化知識(shí);“數(shù)”,指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動(dòng),每藝安排一節(jié),連排六節(jié),一天課程講座排課有如下要求:“數(shù)”必須排在第三節(jié),且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同的排課順序共有(

A.12B.24C.36D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祖暅(公元前5~6世紀(jì))是我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子,他提出了一條原原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢(shì)”指高。這句話的意思是:兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體體積相等。設(shè)由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體),課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法,請(qǐng)類比此法,求出橢球體體積,其體積等于( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A,若時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù).下列命題:

函數(shù)xR)是單函數(shù);

指數(shù)函數(shù)xR)是單函數(shù);

為單函數(shù),,則;

在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中的真命題是_________.(寫出所有真命題的編號(hào))

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