精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
①已知：a≠0，證明x的方程ax=b有且只有一個根．②求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．
證明：①一方面，∵ax=b，且a≠0，
方程兩邊同除以a得：x=
b
a
，
∴方程ax=b有一個根x=
b
a
，
另一方面，假設方程ax=b還有一個根x 0
且x 0≠
b
a
，則由此不等式兩邊同乘以a得ax 0≠b，
這與假設矛盾，故方程ax=b只有一個根．
綜上所述，方程ax=b有且只有一個根．
②（分析法）
要證：
6
+
7
＞2
2
+
5
成立，…（3分）
即證：(
6
+
7
)2＞(2
2
+
5
)2…（5分）
只需證：13+2
42
＞13+2
40

即證：42＞40     …（8分）
∵42＞40顯然成立，∴
6
+
7
＞2
2
+
5
．證畢． …（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①已知：a≠0，證明x的方程ax=b有且只有一個根．②求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年高考試題（江蘇版）解析版 題型：解答題

 [選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答。若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A． 選修4-1：幾何證明選講

 

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC。

B． 選修4-2：矩陣與變換

 

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=,N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值。

C． 選修4-4：坐標系與參數方程

 

在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值。

 

D． 選修4-5：不等式選講

 

設a、b是非負實數，求證：。

 

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

①已知：a≠0，證明x的方程ax=b有且只有一個根．②求證：數學公式＞數學公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

①已知：a≠0，證明x的方程ax=b有且只有一個根．②求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案