Question

函數f（x）=

16-x2

+lg（1-tanx）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數成立的條件，建立不等式關系即可得到結論．

解答： 解：要使函數有意義，則

16-x2≥0 1-tanx＞0

，
即

-4≤x≤4 tanx＜1

，
則

-4≤x≤4 - π 2 +kπ＜x＜ π 4 +kπ

，
即-4≤x＜-

3π

4

或-

π

2

＜x＜

π

4

或

π

2

＜x＜

5π

4

，
即函數的定義域為：{x|-4≤x＜-

3π

4

或-

π

2

＜x＜

π

4

或

π

2

＜x＜

5π

4

}，
故答案為：{x|-4≤x＜-

3π

4

或-

π

2

＜x＜

π

4

或

π

2

＜x＜

5π

4

}

點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數成立的條件．