圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為6π和4π的矩形，則該圓柱的底面積是（　　）
A、24π2
B、36π2和16π2
C、36π
D、9π和4π
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，分兩種情況：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；
解答： 解：∵圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，
∴圓柱的底面積為：πr2=9π；
②若4π=2πr，r=2，
∴圓柱的底面積為：πr2=4π；
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的性質(zhì)及其應(yīng)用，用到了分類討論的思想，此題是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面α內(nèi)有一邊長為a的等邊△ABC，在△ABC中，DE∥BC，沿DE將△ABC折起，使它和△ABC所在半平面成60°的二面角，問直線DE取在何處，折起后的三角形頂點(diǎn)A（可記A′）到BC邊的距離最短，最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16
2
π，則圓錐的體積是（　�。�
A、
64π
3
B、
128π
3
C、64π
D、128
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長度為時(shí)間T的時(shí)間段內(nèi)，有兩個(gè)長短不等的信號(hào)隨機(jī)進(jìn)入收音機(jī)．長信號(hào)持續(xù)時(shí)間長度為t1（≤T），短息號(hào)持續(xù)時(shí)間長度為t2（≤T），則這兩個(gè)信號(hào)互不干擾的概率是
 
（用t1、t2、T表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOY中，點(diǎn)A（x1，y1）在單位圓O上．∠xOA=α且α∈（
π
6
，
π
2
）．
（1）若cos（α+
π
3
）=-
2
2
3
，求y1的值；
（2）如圖表示，B（x2，y2）也是單位圓O上的點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
，過點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足為C，D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，設(shè)f（α）=S1+S2，求函數(shù)f（α）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，DD1中點(diǎn)．求證：（1）EF∥平面C1BD；
（2）A1C⊥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2cos(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)M為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如右上圖所示，則該四面體的四個(gè)面中最大的面的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，則它的側(cè)面積與下底面積的比值是（　　）
A、3πB、4C、3D、4π

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