已知函數(shù)f(x)=|ex+
a
ex
|，(a∈R)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)∈[0，1]B．a(chǎn)∈（-1，0]
C．a(chǎn)∈[-1，1]D．a(chǎn)∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
當(dāng)a＞0時，y=ex+
a
ex
在（-∞，
1
2
lna]上為減函數(shù)，在[
1
2
lna，+∞）上為增函數(shù)，且y=ex+
a
ex
＞0恒成立
若函數(shù)f(x)=|ex+
a
ex
|，(a∈R)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
則y=ex+
a
ex
在[0，1]上單調(diào)遞增
則
1
2
lna≤0
解得a∈（0，1]
當(dāng)a=0時，f(x)=|ex+
a
ex
|=ex在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，滿足條件
當(dāng)a＜0時，y=ex+
a
ex
在R單調(diào)遞增，令y=ex+
a
ex
=0，則x=ln
-a

則f(x)=|ex+
a
ex
|在（0，ln
-a
]為減函數(shù)，在[ln
-a
，+∞）上為增函數(shù)
則ln
-a
≤0，解得a≥-1
綜上，實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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