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【題目】淘寶網賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男、女買家各50位進行調查,他們的評分等級如下表:

(1)從評分等級為(4,5]的人中隨機選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現(xiàn)規(guī)定評分等級在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣家判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）求出從等級（4，5]的20人中隨機選取2人的所有結果，恰有1人為男性的結果，然后求解概率;

（2）利用聯(lián)列表，結合已知條件，完成表格，然后計算K2，判斷即可．

(1)∵從評分等級為(4,5]的20人中隨機選取2人,

共有=190(種)選法,其中恰有1人為男性的共有=96(種)選法,所以所求概率P==.

(2)2×2列聯(lián)表如下:

滿意該商品

不滿意該商品

總計

女

32

18

50

男

20

30

50

總計

52

48

100

由公式得K2的觀測值k=≈5.769>3.841,

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點為F（﹣c，0），右頂點為A，點E的坐標為（0，c），△EFA的面積為 ．（14分）
（I）求橢圓的離心率；
（II）設點Q在線段AE上，|FQ|= c，延長線段FQ與橢圓交于點P，點M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．

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（1）求橢圓的標準方程；

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A. 甲生產的產品質量比乙生產的產品質量好一些

B. 乙生產的產品質量比甲生產的產品質量好一些

C. 兩人生產的產品質量一樣好

D. 無法判斷誰生產的產品質量好一些

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①f（ ）= ；
②任意x∈[0， ]，都有f（ ﹣x）+f（ +x）=4；
③任意x1 ， x2∈（ ，π），且x1≠x2 ， 都有 ＜0．
其中所有正確結論的序號是 ．

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【題目】已知平行四邊形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖所示：

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD的中點，求二面角A﹣BM﹣C的余弦值．

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【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區(qū)間是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ ， ]

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A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

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（1）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x 使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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