【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:
則下列結論中正確的是 ( )
A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好
D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
【答案】B
【解析】
根據(jù)出現(xiàn)廢品數(shù)與出現(xiàn)的概率,得到甲生產(chǎn)廢品期望和乙生產(chǎn)廢品期望,把甲和乙生產(chǎn)廢品的期望進行比較,得到甲生產(chǎn)廢品期望大于乙生產(chǎn)廢品期望,得到乙的技術要好一些.
E(ξ)甲=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1,
E(ξ)乙=0×0.3+1×0.5+2×0.2+3×0=0.9,
∵E(ξ)甲>E(ξ)乙,∴甲每天出廢品的數(shù)量比乙要多,
∴乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些.
故選:B
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【題目】已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=﹣f( ),b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關系為( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.c<a<b
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(﹣x)+f(x+3)=0;當x∈(0,3)時,f(x)= ,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),且e≈2.72,則方程6f(x)﹣x=0在[﹣9,9]上的解的個數(shù)為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若g(x)=xf(x)+mx在區(qū)間(0,e]上的最大值為﹣3,求m的值;
(3)若x≥1時,有不等式f(x)≥ 恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin ﹣4sin2 ,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的區(qū)間[ , ]上的最大值和最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax+b(a>0,b>0)有兩個不同的零點m,n,且m,n和﹣2三個數(shù)適當排序后,即可成為等差數(shù)列,也可成為等比數(shù)列,則a+b的值為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】淘寶網(wǎng)賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男、女買家各50位進行調(diào)查,他們的評分等級如下表:
(1)從評分等級為(4,5]的人中隨機選取2人,求恰有1人是男性的概率.
(2)現(xiàn)規(guī)定評分等級在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣家判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.
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【題目】已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).
(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若上的點對應的參數(shù)為為上的動點,求的中點到直線為參數(shù))距離的最小值.
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