【題目】將函數(shù)f(x)=2sin(2x﹣ )的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是(
A.[﹣ ,0]
B.[﹣ ,0]
C.[0, ]
D.[ , ]

【答案】D
【解析】解:將函數(shù)f(x)=2sin(2x﹣ )的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)=2sin[2(x+ )﹣ ]=2sin(2x+ )的圖象,
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ,求得 kπ+ ≤x≤kπ+
則函數(shù)g(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+ ,kπ+ ],k∈Z,
結合所給的選項,
故選:D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程 (φ為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)直線l的極坐標方程是ρ(sinθ+ )=3 ,射線OM:θ= 與圓C的交點為O,P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin ﹣4sin2 ,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的區(qū)間[ , ]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】淘寶網(wǎng)賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男、女買家各50位進行調(diào)查,他們的評分等級如下表:

(1)從評分等級為(4,5]的人中隨機選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現(xiàn)規(guī)定評分等級在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣家判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=axn(1﹣x)(x>0,n∈N*),當n=﹣2時,f(x)的極大值為
(1)求a的值;
(2)求證:f(x)+lnx≤0;
(3)求證:f(x)<

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).

(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)若上的點對應的參數(shù)為上的動點,求的中點到直線為參數(shù))距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.

(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)已知AP=AB=1,AD= ,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】線段AB外有一點C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽車以80 km/h的速度由A向B行駛,同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛,則運動開始________h后,兩車的距離最�。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓的左頂點,點為橢圓的上頂點,且.

(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;

(2)設為橢圓上一點,且在第一象限內(nèi),直線軸相交于點,若以為直徑的圓經(jīng)過點,證明:點在直線上.

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