已知數(shù)學(xué)公式是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且數(shù)學(xué)公式，則cosα+sinα=________

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分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得兩根之積為k2-3，而兩個(gè)根互為倒數(shù)乘積為1，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后由α的范圍判斷tanα的正負(fù)即可得到滿足題意k的值，把k的值代入到已知的方程中求出方程的解即可得到tanα的值，然后利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系分別求出sinα和cosα的值即可得到所求式子的值．
解答：∵，∴k=±2，
而，則，
得tanα=1，則sinα=cosα=-=-，
∴．
故答案為：-
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角的范圍．
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