已知是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且，求cosα+sinα的值．
【答案】分析：由根與系數(shù)關(guān)系得到=k，=1=k2-3，由后者解出k值，代入前等式，求出tanα的值．再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出角α的正弦與余弦值，代入求值．
解答：解：∵，∴k=±2，
而，∴tanα＞0，
得，
∴，有tan2α-2tanα+1=0，解得tanα=1，
∴，有，
∴．
點評：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系懷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，本題涉及到兩個知識點，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且數(shù)學(xué)公式，求cosα+sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山二中等三校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是關(guān)于x的方程的兩個實根，且，cosα+sinα=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且，求cosα+sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且，求cosα+sinα的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案