已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，cosα+sinα=    ．
【答案】分析：由根與系數(shù)關(guān)系可得=k2-3=1，解之可得k值，由α所在象限可得tanα＞0，進(jìn)而可得==，化簡(jiǎn)可得tanα的方程，解之結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可解得
cosα和sinα的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由題意可得=k2-3=1，解得k=±2，
而3π＜α＜π可推得2π+π＜α＜2π+π，
故α為第三象限角∴tanα＞0，
∴＞0，∴==，
化簡(jiǎn)可得2tan2α-5tanα+2=0，解得tanα=2，或tanα=，
當(dāng)tanα=2時(shí)，由可解得sinα=，cosα=，
當(dāng)tanα=時(shí)，由可解得sinα=，cosα=，
故可得cosα+sinα=-，
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
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已知數(shù)學(xué)公式是關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)實(shí)根，且數(shù)學(xué)公式，cosα+sinα=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根,且,求的值．

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已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1對(duì)?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1對(duì)?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)．

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