設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f(x)＝f(x＋4)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為________．


 (，2)

[解析]　

依題意得，f(x＋4)＝f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有三個不同的實數(shù)根，等價于函數(shù)f(x)與g(x)＝loga(x＋2)(a>1)的圖象恰有三個不同的交點．結合題意分別畫出函數(shù)f(x)在(－2,6]上的圖象與函數(shù)g(x)＝loga(x＋2)(a>1)的圖象(如圖所示)，結合圖象分析可知，要使兩函數(shù)的圖象有三個不同的交點，則有由此解得<a<2，即a的取值范圍是(，2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為        （    ）

    A、2    B、4    C、8    D、16

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝ln－，b＝ln－，c＝ln－，則(　　)

A．a>b>c                                                      B．a>c>b

C．c>a>b                                                      D．c>b>a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1,4]時，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點個數(shù)是________．

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函數(shù)f(x)＝x3－bx2＋1有且僅有兩個不同零點，則b的值為(　　)

A.                                                          B.

C.                                                       D．不確定

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已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x、f(x)對應值表：

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

123.56

21.45

－7.82

11.57

－53.76

－126.49

函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點有(　　)

A．2個                                                         B．3個

C．至多2個                                                 D．至少3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C關于y軸對稱，經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段弧長比為1∶2，則圓C的方程為 (　　)

A. 2＋y2＝                            B. 2＋y2＝

C．x2＋2＝                         D．x2＋2＝

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已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程．

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等差數(shù)列中，，則的值是            。

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