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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且當(dāng)x∈[-2,0]時,f(x)=()x-1,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有三個不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,一個長軸端點(diǎn)為(0,2),短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,直線l與y軸交于點(diǎn)P(0,m),與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A,B,且 =2.
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F與雙曲線-=1的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上,且|AK|=|AF|,則△AFK的面積為( )
A.4 B.8
C.16 D.32
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M,點(diǎn)F為拋物線C:y=mx2(m>0)的焦點(diǎn),線段MF恰被拋物線C平分.
(1)求m的值;
(2)過點(diǎn)M作直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線FA,F(xiàn)M,F(xiàn)B的斜率分別為k1,k2,k3,問k1,k2,k3能否成公差不為零的等差數(shù)列?若能,求直線l的方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前項和為(),其中是常數(shù)。
(1)若數(shù)列為等比數(shù)列,求常數(shù)的值;
(2)若,求數(shù)列的通項公式。
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