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【題目】已知a＜0，解關于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0．

【答案】解：原不等式可化為（ax+1）（x﹣1）＞0，∵a＜0，
∴（x+ ）（x﹣1）＜0，且不等式對應方程的兩個實數根為﹣ 和1；
當﹣1＜a＜0時，﹣ ＞1，不等式的解集為{x|1＜x＜﹣ }；
當a=﹣1時，﹣ =1，不等式為（x﹣1）2＜0，其解集為；
當a＜﹣1時，﹣ ＜1，不等式的解集為{x|﹣ ＜x＜1}．
【解析】對a分類討論，先判斷其相應方程的解集的情況，再把二次項的系數變?yōu)榇笥?，進而可求出不等式的解集．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的橢圓的標準方程：

(1)以(0,5)和(0，－5)為焦點，且橢圓上一點P到兩焦點的距離之和為26；

(2)以橢圓9x2＋5y2＝45的焦點為焦點，且經過M(2， )．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ∥， 為中點．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）討論函數的單調性；

（2）記，設， 為函數圖象上的兩點，且.

（i）當時，若在， 處的切線相互垂直，求證： ；

（ii）若在點， 處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， = .

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數有兩個零點.

(1)求滿足條件的最小正整數的值；

(2)求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分別為1,2.

(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;

(2)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色，（如圖甲、乙），要求在A，B，C，D四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色.

（1）若n=6,則為甲圖著色時共有多少種不同的方法；

（2）若為乙圖著色時共有120種不同方法，求n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3﹣ （k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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