若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P恰好在單位圓內(nèi)的概率為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部．單位圓x2+y2=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個圓心角為的扇形，由此結(jié)合幾何概型計算公式和面積公式，即可算出所求的概率．

解：作出不等式組
表示的平面區(qū)域，得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，其中A（1，0），B（0，1），0為坐標(biāo)原點∵單位圓x2+y2=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個扇形，其圓心角為，區(qū)域內(nèi)任取一點P，點P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為扇形的面積比上三角形AOB的面積，那么可知為，故答案為A.
點評：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一點，求點P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在菱形中，，若在菱形內(nèi)任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小于的概率是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間的隨機數(shù)，則斜邊的長小于的概率為   　　　　。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上任取2個數(shù)，若向量，則的概率是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從集合內(nèi)任取一個元素則滿足的概率為               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線及直線所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到N個點，再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方案可得的近似值為      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向面積為的三角形內(nèi)任投一點，則△的面積小于的概率是　 　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時，假定他們在一晝夜的時間段中隨機地到達，試求這兩艘船中至少有一艘在停泊位時必須等待的概率（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案