在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，
以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
⑵ 當(dāng)時(shí)，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.
(1)(2)
(1)代入消參數(shù)法求解直線方程，利用極坐標(biāo)公式求解圓的普通方程；（2）借助弦長(zhǎng)公式求出直徑的長(zhǎng)，確定圓心坐標(biāo)，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解.
試題分析：
試題解析：(1)對(duì)于曲線消去參數(shù)得：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.         (3分)
對(duì)于曲線：，，則.  (5分)
(2) 當(dāng)時(shí)，曲線的方程為，聯(lián)立的方程消去得
，即，
，
圓心為，即，從而所求圓方程為.   (10分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓，參數(shù)的范圍是）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，且，則等于            ．

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已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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直線（）被曲線所截的弦長(zhǎng)        ．

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直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)為（　　）
A．B．C．D．

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已知直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為，那么，直線與圓的位置關(guān)系是 (    )
A．直線平分圓B．相離C．相切D．相交

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則上的動(dòng)點(diǎn)與上的動(dòng)點(diǎn)間的最短距離為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為     ，則直線與圓的位置關(guān)系為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin－cos =3，則Cl與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為         。

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