Question

13．已知函數(shù)f（x）=sin2x，為了得到g（x）=cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析 先將兩個(gè)函數(shù)化為同名函數(shù)，然后按照平移方向，得到所求函數(shù)，即可得解．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=sin2（x+$\frac{π}{4}$），
只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{4}$），
即得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 函數(shù)圖象的平移，實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)的平移，點(diǎn)的位置改變引起所在圖形的位置改變，而形狀大小沒(méi)有改變，但函數(shù)的解析式發(fā)生變化．要提醒學(xué)生注意平移方向．