函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值,兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角和差的正弦公式、余弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sinx，從而求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）=sin[（x+φ）+φ]-2sinφcos（x+φ）
=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ-2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ-cos（x+φ）sinφ
=sin[（x+φ）-φ]=sinx，
故函數(shù)f（x）的最大值為1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、余弦公式的應用，正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FD•FA；
③AE•CE=BE•DE；
④AF•BD=AB•BF．
所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、③④
C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為2
17
，點G，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．
（Ⅰ）證明：GH∥EF；
（Ⅱ）若EB=2，求四邊形GEFH的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=e-5x+2在點（0，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
b
=
n
i=1
(ti-
.
t
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(ti-
.
t
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
t
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
1
x
-x2）6的展開式中，含x-3項的系數(shù)等于
 
．（結(jié)果用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x2+5x+4|，x≤0
2|x-2|，x＞0
，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若
2-i
a+i
為純虛數(shù)，則復數(shù)z=（2a+1）+
2
i的模為（　　）
A、
2
B、
3
C、
6
D、
11

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