參數(shù)方程（t為參數(shù)）與（θ為參數(shù)）所表示的曲線的公共點個數(shù)是    ．
【答案】分析：把直線與橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立化簡得到的兩解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其判別式大于0，得到此方程有兩個不等的實數(shù)根，即直線與橢圓的公共點個數(shù)為2．
解答：解：把直線的參數(shù)方程化為普通方程得：x+y-1=0，
把橢圓的參數(shù)方程化為普通方程得：+y2=1，
聯(lián)立兩方程，消去y得：5x2-8x=0，
∵△=（-8）2-4×5×0=64＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
則直線與橢圓的公共點個數(shù)為2．
故答案為：2．
點評：此題考查了參數(shù)方程化普通方程的方法，掌握直線與曲線方程交點個數(shù)的判別方法一般是：把直線與曲線方程聯(lián)立，消去y后得到一個關(guān)于x的一元二次方程，求出根的判別式，判定其符合即可得到直線與曲線交點的個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把參數(shù)方程（t為參數(shù)）
x=sect
y=2tgt
化為直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)0≤t＜
π
2
及π≤t＜
3π
2
時，各得到曲線的哪一部分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列參數(shù)方程（t為參數(shù)）中，與方程y2=x表示同一曲線的是（　�。�
A、
x=t
y=t2
B、
x=tan2t
y=tant
C、
x=t
y=
|t
D、
x=tant
y=tan2t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省懷化市黔陽一中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（選修1-2、4-4）（解析版） 題型：選擇題

在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省邢臺市寧晉二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修1-2、4-4）（解析版） 題型：選擇題

在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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