（1）把參數(shù)方程（t為參數(shù)）
x=sect
y=2tgt
化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜
π
2
及π≤t＜
3π
2
時，各得到曲線的哪一部分？
分析：（1）先利用公式sec2t=1+tg2t，將參數(shù)t消去，即可得到曲線的直角坐標普通方程；
（2）根據(jù)t的范圍求出x與y的取值范圍，結合圖象可得到的是曲線的哪一部分．
解答：解：（1）利用公式sec2t=1+tg2t，得x2=1+
y2
4
．
∴曲線的直角坐標普通方程為x2-
y2
4
=1．
（2）當0≤t≤
π
2
時，x≥1，y≥0，得到的是曲線在第一象限的部分（包括（1，0）點）；
當0≤t≤
3π
2
時，x≤-1，y≥0，得到的是曲線在第二象限的部分，（包括（-1，0）點）．
點評：本題主要考查了雙曲線的參數(shù)方程化成直角坐標方程，以及數(shù)形集合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：參考方程與極坐標
分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)cosθ
y=
1
2
(et-e-t)sinθ
化為普通方程：
（1）θ為參數(shù)，t為常數(shù)；
（2）t為參數(shù)，θ為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）把參數(shù)方程（t為參數(shù)）數(shù)學公式化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜數(shù)學公式及π≤t＜數(shù)學公式時，各得到曲線的哪一部分？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）把參數(shù)方程（t為參數(shù)）
x=sect
y=2tgt
化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜
π
2
及π≤t＜
3π
2
時，各得到曲線的哪一部分？

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科目：高中數(shù)學 來源：1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）把參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜及π≤t＜時，各得到曲線的哪一部分？

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