Question

在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t₁、t₂，則線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)B，C兩個(gè)點(diǎn)在圓上，可以寫(xiě)出兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，表示出中點(diǎn)的坐標(biāo)，得到要求的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值．
解答：解：x_B=a+t₁cosθ
x_C=a+t₂cosθ
對(duì)于中點(diǎn)M有
x_M=（x _B+x_C）=（a+t₁cosθ+a+t₂cosθ）
=a+（t₁+t₂）cosθ
同理y_M=b+（t₁+t₂）cosθ
∴線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（t₁+t₂）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的參數(shù)方程和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，本題解題的關(guān)鍵是已知圓上的點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．