【題目】如圖所示是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四個命題中，真命題的序號是　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

把正方體的平面展開圖還原成正方體ABCA﹣EFMN，得出BM∥平面ADNE，判斷①正確；由平面DCMN∥平面ABFE，得出CN∥平面ABFE，判斷②正確；由BD∥FN，得出BD∥平面AFN，同理BM∥平面AFN，證明平面BDM∥平面AFN，判斷③正確；由BD∥FN，BE∥CN，且BD∩BE＝B，證明平面BDE∥平面NCF，判斷④正確．

把正方體的平面展開圖還原成正方體ABCA﹣EFMN，如圖1所示；

對于①，平面BCMF∥平面ADNE，BM平面BCMF，

∴BM∥平面ADNE，①正確；

對于②，平面DCMN∥平面ABFE，CN平面DCMN，

∴CN∥平面ABFE，②正確；

對于③，如圖2所示，

BD∥FN，BD平面AFN，FN平面AFN，∴BD∥平面AFN；

同理BM∥平面AFN，且BD∩BM＝B，

∴平面BDM∥平面AFN，③正確；

對于④，如圖3所示，

BD∥FN，BE∥CN，BD∩BE＝B，且BD、BE平面BDE，

∴平面BDE∥平面NCF，∴④正確．

綜上，正確的命題序號是．

故答案為：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常使用時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用A，B兩種不同型號的節(jié)能燈做試驗(yàn)，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．

以上述試驗(yàn)結(jié)果中使用時間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率．

（1）現(xiàn)從大量的A，B兩種型號節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

（2）已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對使用時間小于6千小時的節(jié)能燈實(shí)行“三包”．通過多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其使用時間t(單位：千小時)的關(guān)系如下表：

使用時間t(單位：千小時)

t<4

4≤t<6

t≥6

每件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)

－10

10

20

若從大量的A型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取兩件，其利潤之和記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2－4ρcos(θ－)＋6＝0.

(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程；

(2)若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2019年春運(yùn)期間十二個城市售出的往返機(jī)票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列4個結(jié)論

其中結(jié)論正確的是（ ）

A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高；

B.深圳和廈門往返機(jī)票的平均價格同去年相比有所下降；

C.平均價格從高到低位于前三位的城市為北京，深圳，廣州；

D.平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津，西安，上海.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它們在x＝1處的切線互相平行.

(1)求b的值；

(2)若函數(shù)且方程F(x)＝a2有且僅有四個解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某市主辦的科技知識競賽的學(xué)生成績中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組，第一組；第二組；…；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件

（1）若點(diǎn)在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為何值時，方程組

（1）有一個實(shí)數(shù)解，并求出方程組的解集；

（2）有兩個不相等的實(shí)數(shù)解；

（3）沒有實(shí)數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎.

（1）求中三等獎的概率；

（2）求中獎的概率.

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同步練習(xí)冊答案