【題目】已知實數(shù)滿足約束條件

（1）若點在上述不等式所表示的平面區(qū)域內，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）由在上述不等式所表示的平面區(qū)域內，代入得到不等式組，即可求解；

（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，結合圖象，確定目標函數(shù)的最優(yōu)解，代入即可求得目標函數(shù)的最值，得到答案．

（1）由題意，實數(shù)滿足約束條件，

因為在上述不等式所表示的平面區(qū)域內，

可得不等式組，解得，

即實數(shù)的取值范圍．

（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，

目標函數(shù)，可化為，

當直線過點A時，此時在軸上的截距最小，目標函數(shù)取得最小值，

由，解得，所以目標函數(shù)的最小值為；

當當直線過點B時，此時在軸上的截距最大，目標函數(shù)取得最大值，

由，解得，所以目標函數(shù)的最大值為，

所以的取值范圍．

練習冊系列答案
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(1)求橢圓C的方程；

(2)求的取值范圍.

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