【題目】已知實數(shù)滿足約束條件

（1）若點(diǎn)在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）由在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，代入得到不等式組，即可求解；

（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，代入即可求得目標(biāo)函數(shù)的最值，得到答案．

（1）由題意，實數(shù)滿足約束條件，

因為在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，

可得不等式組，解得，

即實數(shù)的取值范圍．

（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，

目標(biāo)函數(shù)，可化為，

當(dāng)直線過點(diǎn)A時，此時在軸上的截距最小，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，

由，解得，所以目標(biāo)函數(shù)的最小值為；

當(dāng)當(dāng)直線過點(diǎn)B時，此時在軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，

由，解得，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為，

所以的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程：.

(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線交軸于點(diǎn)（不是原點(diǎn)），過點(diǎn)的直線交曲線于A，B兩個不同的點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】如圖所示是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四個命題中，真命題的序號是　　

A. B. C. D.

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【題目】已知，則不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】已知：中，頂點(diǎn)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是．

求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

求的外接圓的方程．

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【題目】已知圓M：，設(shè)點(diǎn)B，C是直線l：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a且點(diǎn)P在線段BC上，過P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A

若，，求直線PA的方程；

經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，

將表示成a的函數(shù)，并寫出定義域．

求線段DO長的最小值．

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【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，又l與直線， 分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求的取值范圍.

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【題目】選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法證明下列問題

（1）設(shè)是公比為的等比數(shù)列且，證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

（2）設(shè)為虛數(shù)單位，為正整數(shù)，，證明：.

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