【題目】節(jié)能燈的質(zhì)量通過(guò)其正常使用時(shí)間來(lái)衡量，使用時(shí)間越長(zhǎng)，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用A，B兩種不同型號(hào)的節(jié)能燈做試驗(yàn)，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．

以上述試驗(yàn)結(jié)果中使用時(shí)間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率．

（1）現(xiàn)從大量的A，B兩種型號(hào)節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

（2）已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對(duì)使用時(shí)間小于6千小時(shí)的節(jié)能燈實(shí)行“三包”．通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)與其使用時(shí)間t(單位：千小時(shí))的關(guān)系如下表：

使用時(shí)間t(單位：千小時(shí))

t<4

4≤t<6

t≥6

每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)

－10

10

20

若從大量的A型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取兩件，其利潤(rùn)之和記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）21.2

【解析】

（1）分別求出從A型號(hào)節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一件是優(yōu)質(zhì)品的概率和從B型號(hào)節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一件是優(yōu)質(zhì)品的概率，在求出從大量的A，B兩種型號(hào)節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率。

(2)先根據(jù)題意求出X的可能取值，再求出每個(gè)可能取值的概率、列出分布列，最后求出數(shù)學(xué)期望。

（1）從A型號(hào)節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一件是優(yōu)質(zhì)品的概率為；

從B型號(hào)節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一件是優(yōu)質(zhì)品的概率為;

從大量的A，B兩種型號(hào)節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率為：

(2)由題意可知X的可能取值為－20，20，40，0，10，30

X

－20

20

40

0

10

30

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.

(1)從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率P；

(2)從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機(jī)變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.函數(shù).

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求證:函數(shù)共有兩個(gè)零點(diǎn),一個(gè)零點(diǎn)是,另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi);

（Ⅲ）求證:存在,當(dāng)時(shí), .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直角梯形中, , 是的中點(diǎn),將沿折起,使得.

（Ⅰ）若是的中點(diǎn),求證: 平面;

（Ⅱ）求證:平面平面;

（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ，函數(shù) ，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）在銳角中，若，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線上.

（1）求圓面積的最小值；

（2）設(shè)直線與圓交于不同的兩點(diǎn)、，且，求圓的方程；

（3）設(shè)直線與（2）中所求圓交于點(diǎn)、，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為， ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是　　

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案