【題目】為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(分)與通話費y(元)的關(guān)系分別如圖①、②所示．

(1)分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請幫助用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪種卡便宜？

【答案】（1）y1＝x＋29，y2＝x；（2）見解析.

【解析】

（1）由圖可知，與通話時間成一次函數(shù)，與通話時間成正比例函數(shù)，設(shè)出函數(shù)解析式，代入點的坐標(biāo)得答案；
（2）當(dāng)兩種卡的收費相等時，可求出值，當(dāng)通話時間小于此值，便民卡便宜，當(dāng)通話時間大于此值，如意卡便宜．

(1)由圖象可設(shè)y1＝k1x＋29，y2＝k2x，把點B(30,35)，C(30,15)分別代入y1，y2得k1＝，k2＝.

∴y1＝x＋29，y2＝x.

(2)令y1＝y2，即x＋29＝x，則x＝96.

當(dāng)x＝96時，y1＝y2，兩種卡收費一致；

當(dāng)x<96時，y1>y2，即使用“便民卡”便宜；

當(dāng)x>96時，y1<y2，即使用“如意卡”便宜．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求證：恒成立；

（2）試求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，，且，其中，求證：恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某技校開展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學(xué)生加工某種零件，在4個小時內(nèi)每名學(xué)生加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，乙班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù).

（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此比較兩班學(xué)生的加工水平的穩(wěn)定性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，拋物線與橢圓在第一線象限的交點為．

（1）求曲線、的方程；

（2）在拋物線上任取一點，在點處作拋物線的切線，若橢圓上存在兩點關(guān)于直線對稱，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四種說法正確的有( )

①函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了；

②f(x)＝是函數(shù)；

③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；

④f(x)＝ 與是同一函數(shù)．

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務(wù)，或每臺都購買11次維修服務(wù)，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)的值.

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