【題目】設函數(shù) ． （I）求 的值；
（II）若f（a）＞f（﹣a），求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）f（﹣ ）=log0.5（ ）=2，f（2）=log22=1，∴ =1，
（Ⅱ）當x＞0時，f（x）=log2x，函數(shù)為增函數(shù)，
當x＜0時，f（x）=log0.5（﹣x），函數(shù)也為增函數(shù)，
∵f（a）＞f（﹣a），
當a＞0時，則log2a＞log0.5a=log2 ，即a＞ ，解得a＞1，
當a＜0時，則log0.5（﹣a）=log2（﹣a）即log2 ＞log2（﹣a），即﹣ ＞﹣a，解得﹣1＜a＜0
綜上所述實數(shù)a的取值范圍（﹣1，0）∪（1，+∞）
【解析】（Ⅰ）根據(jù)分段函數(shù)的解析，代值計算即可，（Ⅱ）對a進行分類討論，即可求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求越來越高，某機構為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，并將調查情況進行整理后制成下表：

（1）規(guī)定：年齡在內的為青年人，年齡在內的為中年人，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為贊成“車輛限行”與年齡有關？

參考公式和數(shù)據(jù)： ，其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在兩個極值點．

（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設和分別是的兩個極值點且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.

（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；

（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，且對于任意a，b∈（0，+∞）， 恒成立． （I）求f（8）；
（II）求不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在 上的值域是 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過橢圓： 的左右焦點分別作直線， 交橢圓于與，且.

（1）求證：當直線的斜率與直線的斜率都存在時， 為定值；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直,,=4 ,,F為棱AE的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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