【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）易知：的最大值為1，最小值為-1. 根據(jù)相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)的距離為，由，求得，進(jìn)而得到，然后由的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求得，得到函數(shù)的解析式.

（2）利用三角函數(shù)圖象的平移變換得到，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得其值域，然后根據(jù)關(guān)于的不等式在上有解，則由求解.

（1）依題意得的最大值為1，最小值為-1.

設(shè)的最小正周期為，則，

解得.

又，所以.

所以.

因?yàn)?/span>的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

所以，

又因?yàn)?/span>，

所以，

所以函數(shù)的解析式為.

（2）因?yàn)閷⒑瘮?shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，

所以.

當(dāng)時(shí)，，則.

因?yàn)殛P(guān)于

的不等式在上有解，

所以，

解得或.

綜上可得的取值范圍是.

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC.已知D是BC的中點(diǎn)，AB=AA1=2.

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（II）求證：A1C∥平面AB1D；

（III）求三棱錐A1-AB1D的體積.

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A.在中，若，則

B.在銳角三角形中，不等式恒成立

C.在中，若，，則為等腰直角三角形

D.在中，若，，三角形面積，則三角形外接圓半徑為

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【題目】如圖，在四面體中，分別是線段的中點(diǎn)，，，，直線與平面所成的角等于．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】如圖，已知平面平面為等邊三角形，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線，分別與圓交于兩點(diǎn).

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（2）若，求證：直線過定點(diǎn)

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【題目】已知定義在上的函數(shù)存在零點(diǎn)，且對(duì)任意都滿足，若關(guān)于的方程（）恰有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．

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