已知函數(shù)與(為常數(shù))的圖象關于直線對稱,且是的一個極值點.
(I)求出函數(shù)的表達式和單調區(qū)間;
(II)若已知當時,不等式恒成立,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年安徽“江淮十!眳f(xié)作體高三上學期第一次聯(lián)考理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),(為常數(shù))
(1)當時恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)有對稱中心為A(1,0),求證:函數(shù)的切線在切點處穿過圖象的充要條件是恰為函數(shù)在點A處的切線.(直線穿過曲線是指:直線與曲線有交點,且在交點左右附近曲線在直線異側)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(b為常數(shù)).
(1)函數(shù)f(x)的圖像在點(1,f(1))處的切線與g(x)的圖像相切,求實數(shù)b的值;
(2)設h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調減區(qū)間,求實數(shù)b 的取值范圍;
(3)若b>1,對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),(為常數(shù)),直線與函數(shù)的圖像都相切,且與函數(shù)圖像的切點的橫坐標為,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省高三高考最后模擬考試理數(shù) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),,為常數(shù).
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 若時,對于,比較與的大;
(3) 討論方程解的個數(shù).
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