計(jì)算：sin
π
12
-
3
cos
π
12
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)輔助角公式將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩角和與差的正弦公式或余弦公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：sin
π
12
-
3
cos
π
12
=2（
1
2
sin
π
12
-
3
2
cos
π
12
）=2（sin
π
12
cos
π
3
-cos
π
12
sin
π
3
）=2sin（
π
12
-
π
3
）=2sin（-
π
4
）=-2×
2
2
=-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦函數(shù)的公式的計(jì)算，利用輔助角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=
3x，x∈[-1，0)
-(
1
3
)x，x∈[0，1]
，則f（log32）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）=-
6
+
2
4
，cosα=
6
-
2
4
，若α，β∈[0，
π
2
]，求sinβ、cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos
π
2
-tan0+
1
3
tan2π-sin
3π
2
+cosπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，若f（|a|）≤f（2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[2，8]時(shí)，函數(shù)f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，集合A={x2+2，-x，-x-1}，集合B={-y，-
y
2
，y+1}
（1）若A=B，求x2+y2的值；
（2）若A∩B={6}，求A∪B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案