【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動(dòng)，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由3個(gè)人依次出場解密，每人限定時(shí)間是1分鐘內(nèi)，否則派下一個(gè)人.3個(gè)人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況，抽取了甲100次的測試記錄，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為47，求、的值，并求出甲在1分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個(gè)出場選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨(dú)立.

①求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場解密，求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人數(shù)的可能值及其概率.

【答案】（1），，0.9；（2）①；②1，2，3；0.009.

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)為47，則在頻率分布直方圖中時(shí)間位于47左邊的小長方形的面積之和為0.5，可求出的值, 時(shí)間位于47右邊的小長方形的面積之和為0.5，可求出的值.
(2) ①先分別求出三人解密成功的概率，然后先求出三人都沒有解密成功的概率，再求出團(tuán)隊(duì)解密成功的概率.
②由①可知按從小到大的順序的概率分別，，，的取值為1，2，3,在計(jì)算概率.

（1）甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為47，

，

解得；

，

解得；

甲在1分鐘內(nèi)解密成功的頻率是

（2）①由題意及（1）可知第一個(gè)出場選手解密成功的概率為；

第二個(gè)出場選手解密成功的概率為，

第三個(gè)出場選手解密成功的概率為，

令“該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功”的事件為，“挑戰(zhàn)不成功”的事件為，

，

該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率為

（或該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率為）

②由①可知按從小到大的順序的概率分別，，，

根據(jù)題意知的取值為1，2，3；

則，，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動(dòng)，某公司的四個(gè)商品派送點(diǎn)如圖環(huán)形分布，并且公司給四個(gè)派送點(diǎn)準(zhǔn)備某種商品各50個(gè).根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給四個(gè)派送點(diǎn)的商品數(shù)調(diào)整為40，45，54，61，但調(diào)整只能在相鄰派送點(diǎn)進(jìn)行，每次調(diào)動(dòng)可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整，則（ ）

A.最少需要16次調(diào)動(dòng)，有2種可行方案

B.最少需要15次調(diào)動(dòng)，有1種可行方案

C.最少需要16次調(diào)動(dòng)，有1種可行方案

D.最少需要15次調(diào)動(dòng)，有2種可行方案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)力公室決定派遣8名干部（5男3女）分成兩個(gè)小組，到該縣甲、乙兩個(gè)貧困村去參加扶貧工作，若要求每組至少3人，且每組均有男干部參加，則不同的派遣方案共有______種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖，從甲地到丙地要經(jīng)過兩個(gè)十字路口（十字路口與十字路口），從乙地到丙地也要經(jīng)過兩個(gè)十字路口（十字路口與十字路口），設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立，且在，，，路口遇到紅燈的概率分別為，，，.

（1）求一輛車從乙地到丙地至少遇到一個(gè)紅燈的概率；

（2）若小方駕駛一輛車從甲地出發(fā)，小張駕駛一輛車從乙地出發(fā)，他們相約在丙地見面，記表示這兩人見面之前車輛行駛路上遇到的紅燈的總個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過正方體的頂點(diǎn)作平面，使得正方體的各棱與平面所成的角都相等，則滿足條件的平面的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，既存在極大值，又存在極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，，分別為的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線C上的點(diǎn)到距離的最大值及該點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在定義域上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對任意的恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)的最小整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案