F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
m
=1的兩個焦點，過點F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點為A，滿足|
AF2
|=|
F1F2
|，則m的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先求出A的坐標，再利用|
AF2
|=|
F1F2
|，可得2c=
m(c2-1)
），即可求出m的值．
解答： 解：由題意，b=
m
，c=
m+1
，F(xiàn)2（c，0），
∵過點F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點為A，
∴A（c，
m(c2-1)
），
∵|
AF2
|=|
F1F2
|，
∴2c=
m(c2-1)
），
∴2
m+1
=m，
∴m=2+2
2
．
故答案為：2+2
2
．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查向量知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=πsin
1
4
x，如果存在實數(shù)x1，x2，使x∈R時，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞4，則x+
1
x-4
的最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
a
+
b
）與
a
垂直，且|
b
|=2|
a
|，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正十邊形的10個頂點中，任取4個點，則以這4個點為頂點的四邊形為梯形的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的點，設點P到拋物線的準線的距離為d1，到圓（x+3）2+（y-3）2=1上的動點Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品有3只次品和6只正品，每次取出一只測試，直到3只次品全部測出為止，則第三只次品在第6次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同測試情況有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對?x∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c的值恒非負，若b＞3，則
1+b+c
b-3
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中不正確的是（　�。�
A、
b
a
+
a
b
≥2
B、2
ab
≤|a+b|
C、|a+b|≥|a-b|
D、|a+b|＜|a|+|b|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案