在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，試求：
（1）取到的次品數(shù)X的分布列；
（2）至少取到1件次品的概率．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由已知得X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列．
（2）利用對立事件的概率公式能求出至少取到1件次品的概率．
解答： 解：（1）由已知得X的可能取值為0，1，2，3，
P（X=0）=
C
3
7
C
3
10
=
7
24
，
P（X=1）=
C
1
3
C
2
7
C
3
10
=
21
40
，
P（X=2）=
C
2
3
C
1
7
C
3
10
=
7
40
，
P（X=3）=
C
3
3
C
3
7
=
1
120
，
∴X的分布列為：
 X 01  2 3
 P 
7
24
 
21
40
 
7
40
 
1
120
（2）至少取到1件次品的概率：
P=1-P（X=0）=1-
7
24
=
17
24
．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+bx（（b為常數(shù)）滿足條件：方程f（x）=2x有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，請求出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點(diǎn)，則 |
OA
+
OM
|的取值范圍是（　�。�
A、[1，
5
]
B、[2，
5
]
C、[1，2]
D、[0，
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x∈N|x≤5}，B={x∈N|x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-6，6）上的偶函數(shù)，f（x）在[0，6）上是單調(diào)函數(shù)，且f（-2）＜f（1）則下列不等式成立的是（　�。�
A、f（-1）＜f（1）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（-4）
C、f（-2）＜f（0）＜f（1）
D、f（5）＜f（-3）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）若10x=3，10y=4，計(jì)算102x-y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，其中|
a
|=
2
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則向量
a
和
b
的夾角是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
2
3
3
π
B、
2
2
3
π
C、
3
3
π
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
(x+3)2
-
3(x-3)3
得（　�。�
A、6B、2x
C、6或-2xD、6或2x或-2x

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同步練習(xí)冊答案