已知圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
2
3
3
π
B、
2
2
3
π
C、
3
3
π
D、
2
3
π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．
解答： 解：由題意一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，
因為4π=πl(wèi)2，所以l=2，
半圓的弧長為2π，
圓錐的底面半徑由2πr=2π，得r=1，
所以圓錐的體積為：
1
3
×π12×
22-1
=
3
3
π．
故選：C．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應用，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
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設
a 
，  
b 
的夾角為θ，若||
a
|-|
b
||=|
a
+
b
|，則（　�。�
A、cosθ=-1
B、cosθ=1
C、-1＜cosθ＜0
D、0＜cosθ＜1

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函數(shù)f（x）=
1
3x+1
的定義域為
 
．

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函數(shù)f（x）=log2（2x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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設{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=
 
．

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3m
•
6-m
=（　�。�
A、
m
B、-
m
C、
-m
D、-
-m

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滿足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的邊b的值為
 
．

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