已知O是坐標(biāo)原點，點A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則 |
OA
+
OM
|的取值范圍是（　�。�
A、[1，
5
]
B、[2，
5
]
C、[1，2]
D、[0，
5
]
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：作平面區(qū)域，求出向量OA，OM的和，以及模，通過圖象觀察當(dāng)M與B重合時，取最�。划�(dāng)M與D重合時，取最大，代入計算即可得到范圍．
解答： 解：由約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，作平面區(qū)域如圖，
∵A（-1，0），M（x，y），
∴
OA
+
OM
=（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），
則|
OA
+
OM
|=
(x-1)2+y2
．
由圖可知，當(dāng)M與B重合時，取最小，聯(lián)立
x=1
x+y=2
，得B（1，1）．
∴|
OA
+
OB
|的最小值是1．
當(dāng)M與D重合時，取最大，代入點（0，2），可得最大為
5
．
則取值范圍是[1，
5
]．
故選A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等解題思想方法，考查了向量模的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex-e-x-2x．
（Ⅰ）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+e-x，求g（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級準(zhǔn)備從甲、乙兩名數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生中選出1人參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，為了研究甲、乙誰更優(yōu)秀，統(tǒng)計了他倆在高中考試的13次數(shù)學(xué)成績，用莖葉圖統(tǒng)計如圖，請用所學(xué)統(tǒng)計知識研究，應(yīng)該選哪一個人參加聯(lián)賽？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a 
，  
b 
的夾角為θ，若||
a
|-|
b
||=|
a
+
b
|，則（　　）
A、cosθ=-1
B、cosθ=1
C、-1＜cosθ＜0
D、0＜cosθ＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次學(xué)科測試成績的頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．已知50～60分的有兩個數(shù)，60～70分的有7個數(shù)，70～80分的有10個數(shù)，
（1）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)，補齊頻率分布直方圖；
（2）請由頻率分布直方圖估計平均成績和該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=20.5，b=logπ3，c=ln
1
3
，則（　�。�
A、b＞c＞a
B、b＞a＞c
C、a＞b＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an=2an-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，試求：
（1）取到的次品數(shù)X的分布列；
（2）至少取到1件次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=
 
．

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同步練習(xí)冊答案