一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè),其中紅球8個(gè),黑球2個(gè),現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個(gè). 求:
(Ⅰ)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,取球次數(shù)最多不超過(guò)4次,求取球次數(shù)的概率分布列及期望.

(Ⅰ);(Ⅱ)見(jiàn)解析.

解析試題分析:(Ⅰ)利用分步原理可得概率為;(Ⅱ)根據(jù)題意得出的可能取值為1,2,3,4,列出分布列計(jì)算期望.
試題解析:(Ⅰ)連續(xù)取兩次都是紅球的概率     3分
(Ⅱ)的可能取值為1,2,3,4,                    . 4分
,,
.     . 8分
的概率分布列為


  1
2
3
4





10分
E=1×+2×+3×+4×=.          12分
考點(diǎn):分步計(jì)數(shù)原理、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來(lái),某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問(wèn)題有三個(gè)選項(xiàng),問(wèn)題有四個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問(wèn)題可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問(wèn)題可獲獎(jiǎng)金元,活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序,如果第一個(gè)問(wèn)題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止,假設(shè)一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前,對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生.
(1)如果參與者先回答問(wèn)題,求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率;
(2)試確定哪種回答問(wèn)題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

)已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成,A電視機(jī),B影碟機(jī),C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示,能聽(tīng)到聲音,當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作,C工作,D與E中有一個(gè)工作;且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.

(1)求能聽(tīng)到立體聲效果的概率;
(2)求聽(tīng)不到聲音的概率.(結(jié)果精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠三個(gè)車(chē)間共有工人1000人各車(chē)間男、女工人數(shù)如表:

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車(chē)間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車(chē)間共抽取60名工人參加座談分,問(wèn)應(yīng)在第三車(chē)間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車(chē)間中女工比男工少的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某市、、四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)




人數(shù)




為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取名參加問(wèn)卷調(diào)查.
(1)問(wèn)、、、四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?
(2)從參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來(lái)自同一所中學(xué)的概率;
(3)在參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來(lái)自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共只,其中有只合格品,只次品。
(1) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次,每次取一只燈泡,求次取到次品的概率;
(2) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報(bào)廢(不再放回原盒中),求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):

(1)若幸福度不低于9.5分,則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸!,求從這16人隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲,乙,丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題,甲做對(duì)的概率為,乙,丙做對(duì)的概率分別為, (),且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù),其分布列為:


0
1
2
3





(Ⅰ)求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別是邊的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;
(2)從這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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