已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，∠ABC=60°，P是線段AB上一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則
CP
•
AB
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，B（0，0），A（2，0），C(
1
2
，
3
2
)，設(shè)P（x，0）（0≤x≤2）．利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：如圖所示，
B（0，0），A（2，0），C(
1
2
，
3
2
)，
設(shè)P（x，0）（0≤x≤2）．
則
CP
•
AB
=(x-
1
2
，-
3
2
)•（-2，0）
=1-2x，
∵0≤x≤2，
∴當(dāng)x=2時(shí)，
CP
•
AB
取得最小值-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和一次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)F（0，1），且與直線y=-1相切，若直線3x-4y+20=0與圓C有公共點(diǎn)，則圓C的面積的最小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，設(shè)f（k）=1×4+2×7+…+k（3k+1）=k（k+1）2，則f（k+1）-f（k）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由直線x=0，x=a（a＞0），y=0和曲線y=ex圍成的曲邊梯形的面積為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．則C2的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x及x+m（m＞0），都有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”．現(xiàn)給出下列四個(gè)函數(shù)：g（x）=
x
(x≥0)
-
-x
(x＜0)
u（x）=
Inx(x＞0)
In(-x)(x＜0)
h（x）=x+
1
x
；v（x）=cosx．其中是“Z函數(shù)”的是（　�。�
A、g（x）B、h（x）
C、u（x）D、v（x）

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