f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，使（-∞，1]是其單調(diào)增區(qū)間的子集，建立不等關(guān)系，解之即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2+mx是開口向下的二次函數(shù)
∴函數(shù)f（x）在（-∞，
m
2
]上單調(diào)遞增函數(shù)
∵f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函數(shù)，
∴
m
2
≥1，解得m≥2
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x2-1）-xlnx
（Ⅰ）若F（x）=f′（x），當a=
1
2
時，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且滿足AD=DC=CB=
1
2
AB=a，在直角梯形ACEF中，EF∥
1
2
AC，∠ECA=90°，已知二面角E-AC-B是直二面角．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a＜0 的解集；
（2）已知a＞0，解關(guān)于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)f（x）=
x2(x≤0)
cosx-1(x＞0)
試求
∫
π
2
-1
f（x）dx．
（2）求函數(shù)y=
1
3
x與y=x-x2圍成封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩點到直線2x+y+c=0（c＞0）的距離等于1，則c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A，B分別為橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點，F(xiàn)為右焦點，l為Γ在點B處的切線，P為Γ上異于A，B的一點，直線AP交l于D，M為BD中點，有如下結(jié)論：
①FM平分∠PFB；     
②PM與橢圓Γ相切；
③PM平分∠FPD；    
④使得PM=BM的點P不存在．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，∠ABC=60°，P是線段AB上一點（包括端點），則
CP
•
AB
的最小值為
 
．

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