長方體共一頂點的三條棱長分別為
2
，
3
，2，則這個長方體外接球的體積為（　�。�
A、
3
π
2
B、
3π
2
C、3π
D、
9π
2
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離,球
分析：根據(jù)長方體的對角線長公式，算出該長方體的對角線長，從而算出它的外接球半徑，利用球的體積公式即可算出答案．
解答： 解：∵長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為
2
，
3
，2，
∴長方體的對角線長為
(
2
)2+(
3
)2+22
=3，
設長方體外接球半徑為R，則2R=3，解得R=
3
2
，
∴該長方體外接球的體積為：
4π
3
R3=
4π
3
(
3
2
)3=
9π
2
．
故選：D．
點評：本題給出長方體的長、寬、高，求它的外接球的體積．著重考查了長方體的對角線長公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足z（1-i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a+bi）（1+i）=1+2i，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a，b滿足條件（　�。�
A、a=l，b=3
B、a=3，b=l
C、a=
1
2
，b=
3
2
D、a=
3
2
，b=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是在閉區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增的偶函數(shù)，設a=f（-2），b=f（0），c=f（-1），則（　�。�
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（2，5）與圓x2+y2=24的位置關系是（　�。�
A、在圓外B、在圓內(nèi)
C、在圓上D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左頂點C，A為橢圓在第一象限的點，直線OA交橢圓于另一點B，橢圓的左焦點為F1，若直線AF1交BC于M，且
BM
=2
MC
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xoy中，已知A（1，0），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則實數(shù)λ，μ的值分別是（　�。�
A、
3
，1
B、1，
3
C、-
3
，1
D、-1，
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B的坐標是（1，2），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一個計算1+2+3+…+50的值的算法，并畫出程序框圖．

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