（本小題滿分15分）
已知曲線，若按向量作平移變換得曲線；若將曲線按伸縮系數(shù)向著軸作伸縮變換，再按伸縮系數(shù)3向著軸作伸縮變換得到曲線
（1）求曲線及方程；
（2）若為上一點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，且與曲線相切（為切點(diǎn)），
求線段的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).

（1）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)，
經(jīng)變換后曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)經(jīng)變換后曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)
則由題知則代入曲線得
故曲線的方程為              .o. ………….3分m
又，則代入曲線得
故曲線的方程為               .o. ………….6分m
（2）設(shè)，經(jīng)分析知要想最大，即到圓心距離最大…….7分m
即
==.o……...9分m
由知，即，              .o. ………….11分m
此時(shí)，故                        .o.     ………….13分m
從而                  .o. ………….15分m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，若為雙曲線的一條斜率大于0的漸近線，則的斜率可以在下列給出的某個(gè)區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間可以是（   ）
A．B．C．D．

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(本題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

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（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A與直線相切，且過(guò)定點(diǎn)F(1, 0)，動(dòng)圓圓心為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線l過(guò)一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：經(jīng)過(guò)橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)且與直線相切．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線與軌跡E交于點(diǎn)A、B，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作軸的垂線交軌跡E于N．
① 證明：軌跡E點(diǎn)N處的切線與AB平行；
② 是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是 （   ）
圓            橢圓   雙曲線     拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為                                                  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是雙曲線的右支上一動(dòng)點(diǎn),F是雙曲線的右焦點(diǎn),已知,則的最小值是                                     （　  ）
A．B．C．D．

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