（3分）已知函數(shù)f（x）=x4﹣2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

 

m≥．

【解析】

試題分析：要找m的取值使f（x）+9≥0恒成立，思路是求出f′（x）并令其等于零找出函數(shù)的駐點，得到函數(shù)f（x）的最小值，使最小值大于等于﹣9即可求出m的取值范圍．

解析：因為函數(shù)f（x）=x4﹣2x3+3m，

所以f′（x）=2x3﹣6x2，

令f′（x）=0，得x=0或x=3，

經(jīng)檢驗知x=3是函數(shù)的一個最小值點，

所以函數(shù)的最小值為f（3）=3m﹣，

因為不等式f（x）+9≥0恒成立，即f（x）≥﹣9恒成立，

所以3m﹣≥﹣9，解得m≥．

故答案：m≥．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年蘇教版必修三 2.3 總體特征數(shù)的估計練習卷（解析版） 題型：填空題

五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a= ，這五個數(shù)的標準差是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年蘇教版必修一 1.2 子集、全集、補集練習卷（解析版） 題型：填空題

集合A={x|x=a2﹣4a+5，a∈R}，B={y|y=4b2+4b+3，b∈R} 則集合A與集合B的關系是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題

把長為12cm的細鐵絲鋸成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形最小的面積之和是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b，0＜a＜1．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；

（2）若x∈[0，3a]，試求函數(shù)f（x）的最值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用練習卷（解析版） 題型：填空題

（3分）已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m為常數(shù)）在[﹣2，2]上有最大值3，則m的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)：

（1）y=+2x；

（2）y=lgx﹣sinx；

（3）y=2sinxcosx；

（4）y=．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.1 導數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：填空題

（2007•湖北）已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是+2，f（1）+f′（1）= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線y2=8x上一點P到其焦點的距離為10，則點P的坐標為（ ）

A.（8，8） B.（8，﹣8） C.（8，±8） D.（﹣8，±8）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案