【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”…江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流露著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算的值，并用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

（2）鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅這10年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你完善列聯(lián)表，幫助老李排解憂愁，試想來(lái)年應(yīng)種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更��？并說(shuō)明理由.

畝產(chǎn)量\降雨量

200～400之間

200～400之外

合計(jì)

2

1

合計(jì)

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：）

【答案】（1），；（2）列聯(lián)表見(jiàn)解析，乙品種楊梅，理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)利用概率總和為1，即可解得，再利用區(qū)間中點(diǎn)乘以頻率的總和求出平均數(shù)；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖可完成列聯(lián)表，代入公式可求出，然后對(duì)照所給的表格可得出答案.

（1）頻率分布直方圖知，，解得，

所以用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量為

.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可知，降雨量在200～400之間的頻數(shù)為

，進(jìn)而完善列聯(lián)表如圖.

畝產(chǎn)量\降雨量

200～400之間

200～400之外

合計(jì)

2

2

4

5

1

6

合計(jì)

7

3

10

，

故認(rèn)為乙品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量有關(guān)的把握不足75%.

而甲品種楊梅降雨量影響的把握超過(guò)八成，故老李來(lái)年應(yīng)該種植乙品種楊梅.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若的最大值為0，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開(kāi)圖（如圖二）中，四邊形為邊長(zhǎng)等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，及點(diǎn)，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記，線段上的點(diǎn)滿足，試求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、是橢圓上不同的兩點(diǎn)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）證明：直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（2）設(shè)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為1，試判斷直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，圓，如圖，分別交軸正半軸于點(diǎn).射線分別交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足直線與軸垂直，直線與軸垂直.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線與點(diǎn)，射線與點(diǎn)，且交曲線于點(diǎn).問(wèn)：的值是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，任意，不等式恒成立時(shí)最大的記為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與曲線，分別交于第一象限內(nèi)，兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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