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設f（x）=x2-2x-3（x∈R），則在區(qū)間[-π，π]上隨機取一個實數x，使f（x）＜0的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：解不等式f（x）＜0，得不等式的解集區(qū)間度為4，而區(qū)間[-π，π]的區(qū)間長度為2π，由此結合幾何概型的公式，不難求出本題的概率．
解答：解：不等式f（x）＜0，即x2-2x-3＜0，解之得x∈（-1，3）
∴不等式f（x）＜0的解集區(qū)間度為3-（-1）=4
∵區(qū)間[-π，π]的區(qū)間長度為π-（-π）=2π
∴在區(qū)間[-π，π]上隨機取一個實數x，使f（x）＜0的概率為P==
故選B
點評：本題給出函數f（x），求區(qū)間[-π，π]上隨機取一個實數x，使f（x）＜0的概率．著重考查了一元二次不等式的解法和幾何概型等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、設f（x）=x2+2|x|，對于實數x1，x2，給出下列條件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
②③
（寫出所有答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數；
（2）指出函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數f（x）的不動點，
（1）設f（x）=x2-2，求函數f（x）的不動點；
（2）設f（x）=ax2+bx-b，若對任意實數b，函數f（x）都有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）若奇函數f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數；
（2）指出函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數f（x）的不動點，
（1）設f（x）=x2-2，求函數f（x）的不動點；
（2）設f（x）=ax2+bx-b，若對任意實數b，函數f（x）都有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）若奇函數f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數．

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