15、設(shè)f（x）=x2+2|x|，對于實數(shù)x1，x2，給出下列條件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
②③
（寫出所有答案）
分析：函數(shù)f（x）=x2+2|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，從而容易判斷①錯誤，②③正確．
解答：解：∵f（-x）=f（x），函數(shù)f（x）=x2+2|x|是偶函數(shù)，又函數(shù)在（0，+∞）是增函數(shù)，故①錯誤，
由x12＞x22可得x1＞|x2故②③條件等價，且可知函數(shù)在（0，+∞）是增函數(shù)，所以正確，
故答案為②③
點評：本題考查了函數(shù)恒成立的問題，屬于中檔題．做題時應(yīng)該注意運用函數(shù)的簡單性質(zhì)與不等式證明相結(jié)合技巧的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，
（1）設(shè)f（x）=x2-2，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）設(shè)f（x）=ax2+bx-b，若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）都有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，
（1）設(shè)f（x）=x2-2，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）設(shè)f（x）=ax2+bx-b，若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）都有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數(shù)．

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