【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

不小于40歲

小于40歲

合計

單車用戶

12

18

30

非單車用戶

38

32

70

合計

50

50

100

（1）從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān)；

（2）將此樣本的頻率做為概率，從該市單車用戶中隨機(jī)抽取3人，記不小于40歲的單車用戶的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考：

P（）

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】（1）不能有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān)；（2）分布列見詳解，數(shù)學(xué)期望為.

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表和參考公式，計算的值，再結(jié)合臨界值表即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意可知，服從二項分布，根據(jù)二項分布的概率計算公式求得分布列，算出數(shù)學(xué)期望即可.

（1）

故不能有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

（2）由題意，單車用戶中，不小于40歲的概率為0.4，小于40歲的概率為0.6

的所有可能取值為0，1，2，3.

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

故可得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，過的動直線交拋物線于，兩點．當(dāng)直線與軸垂直時，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點，拋物線上存在點使得直線，，的斜率成等差數(shù)列，求點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全球關(guān)注的抗擊“新冠肺炎”中，某跨國科研中心的一個團(tuán)隊，研制了甲、乙兩種治療“新冠肺炎”新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動物試驗，試驗方案如下：

第一種：選取共10只患病白鼠，服用甲藥后某項指標(biāo)分別為：；

第二種：選取共10只患病白鼠，服用乙藥后某項指標(biāo)分別為：；

該團(tuán)隊判定患病白鼠服藥后這項指標(biāo)不低于85的確認(rèn)為藥物有效，否則確認(rèn)為藥物無效.

（1）已知第一種試驗方案的10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為89，求這組數(shù)據(jù)的方差；

（2）現(xiàn)需要從已服用乙藥的10只白鼠中隨機(jī)抽取7只，記其中服藥有效的只數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）該團(tuán)隊的另一實驗室有1000只白鼠，其中900只為正常白鼠，100只為患病白鼠，每用新研制的甲藥給所有患病白鼠服用一次，患病白鼠中有變?yōu)檎０资�，但正常白鼠仍�?/span>變?yōu)榛疾“资螅僭O(shè)實驗室的所有白鼠都活著且數(shù)量不變，且記服用次甲藥后此實驗室正常白鼠的只數(shù)為.

（i）求并寫出與的關(guān)系式；

（ii）要使服用甲藥兩次后，該實驗室正常白鼠至少有950只，求最大的正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點分別為．

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以為頂點的四邊形的面積的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面，，，

且是的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求此多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為等腰直角三角形，，D為AC上一點，將沿BD折起，得到三棱錐，且使得在底面BCD的投影E在線段BC上，連接AE.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，設(shè)圓與圓的公共弦所在直線為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若以坐標(biāo)原點為中心，直線順時針方向旋轉(zhuǎn)后與圓、圓分別在第一象限交于、兩點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某面包推出一款新面包，每個面包的成本價為4元，售價為10元，該款面包當(dāng)天只出一爐（一爐至少15個，至多30個），當(dāng)天如果沒有售完，剩余的面包以每個2元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數(shù)，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個），整理得下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)與日需求量（單位：個）線性相關(guān)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數(shù)為24，記當(dāng)日這款新面包獲得的總利潤為（單位：元）.

（ⅰ）若日需求量為15個，求；

（ⅱ）求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

相關(guān)公式： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個，再從這6個中隨機(jī)抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率.

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購，通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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