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(本小題滿分12分)
已知點C（4，0）和直線 P是動點，作垂足為Q，且設P點的軌跡是曲線M。
（1）求曲線M的方程；
（2）點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。
解：（1）由知，
……………………（2分）
設P（x，y）,代入上式得，……………………（4分）
平方整理得…………………（6分）
（2）假設存在斜率為1的直線m：y=x+n,使m與M交于A、B兩點，與聯(lián)立，得設A，B的坐標分別為
①…………………（8分）
②  ……………………（9分）
將②代入①得…………………（10分）
消去
所以不存在斜率為1的直線m滿足題意�！�12分）
略
練習冊系列答案
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雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
的內切圓與三邊的切點分別為，已知，內切圓圓心，設點的軌跡為.

（1）求的方程；
（2）過點的動直線交曲線于不同的兩點（點在軸的上方），問在軸上是否存在一定點（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知動圓P過點并且與圓相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）對于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點Q，使得，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

14.已知線段AB的端點B的坐標為(4,0)，端點A在圓x2 + y2 = 1上運動，則線段AB的中點的軌跡方程為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內水面的寬度為_____米.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點，分別過A、B作⊙O的切線，交于M點。
(Ⅰ) 當時，求弦長AB；
(Ⅱ) 若直線過點（1，1），求點的軌跡方程。

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