設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程；
(II)若分別為上的點(diǎn)，且，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn).

(1)∵
∴
∴雙曲線(xiàn)方程為
漸近線(xiàn)方程為
(2)設(shè)
∴中點(diǎn)為
又∵
∴
∴
整理得，軌跡是一個(gè)橢圓
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線(xiàn)BC與直線(xiàn)C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線(xiàn)是（　　�。�.
A．直線(xiàn)B．拋物線(xiàn)C．雙曲線(xiàn)D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)C（4，0）和直線(xiàn) P是動(dòng)點(diǎn)，作垂足為Q，且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)M。
（1）求曲線(xiàn)M的方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線(xiàn)m，使m與M交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且若存在，求出直線(xiàn)m的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線(xiàn)y = -2的距離小1.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(II)已知點(diǎn)Q為直線(xiàn)y= -1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)，一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓內(nèi)切，
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；
(3)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線(xiàn)上橫坐標(biāo)為的點(diǎn))，以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．若正數(shù)滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知，點(diǎn)滿(mǎn)足，記點(diǎn)的軌跡為.
（Ⅰ）求軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2（1，0）作直線(xiàn)l與軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線(xiàn)的
頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左準(zhǔn)線(xiàn)重合，若雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)滿(mǎn)
足，則雙曲線(xiàn)的離心率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)、，定義：．已知點(diǎn)，點(diǎn)M為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則使取最小值時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．曲線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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