（1）化簡：f（α）=
sin(α+
3
2
π)sin(-α+π)cos(α+
π
2
)
cos(-α-π)cos(α-
π
2
)tan(α+π)

（2）求值：tan675°+sin（-330°）+cos960°．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）f（α）=
-cosα•sinα(-sinα)
-cosα•sinα•tanα
=-
sinα
tanα
=-cosα；
（2）原式=tan（4×180°-45°）+sin（-360°+30°）+cos（3×360°-120°）=-tan45°+sin30°-cos60°=-1+
1
2
-
1
2
=-1．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數(shù)f（x）取得最大值時的值；
（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
m
=（sinB，2），
n
=（-1，sinA），
n
⊥
m
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2+6ρcosθ-2ρsinθ+6=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
12
01
對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求矩陣A的特征值與特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1的兩漸近線方程為3x±2y=0，且經(jīng)過點P（3，
3
13
2
），
（1）求雙曲線C1的方程和離心率；
（2）曲線C2是以C1的頂點為焦點、離心率的倒數(shù)為離心率的橢圓，求橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x+b在x=2處取得極值．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）?x∈[0，3]使f（x）＜b2，求b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax3
3
-（a+1）x2+4x+1（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈R時，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）是否存在負實數(shù)a，使x∈[-1，0]，函數(shù)有最小值-3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
（1）若2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（2）若x+8y-xy=0，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關(guān)系式loga
t
a3
=logt
y
a3
（a＞0且a≠1，t＞0且t≠1），變量t，x滿足關(guān)系式logat=x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式y(tǒng)=f（x）；
（2）若（1）中確定的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2a，3a]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案