【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出如下四個圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:從集合M到集合能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系時,對于集合M={x|0≤x≤2}中的每一個x值,在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng).
圖象A不滿足條件,因為當(dāng)1<x≤2時,N中沒有y值與之對應(yīng).
圖象B不滿足條件,因為當(dāng)x=2時,N中沒有y值與之對應(yīng).
圖象C不滿足條件,因為對于集合M={x|0<x≤2}中的每一個x值,在集合N中有2個y值與之對應(yīng),不滿足函數(shù)的定義.
只有D中的圖象滿足對于集合M={x|0≤x≤2}中的每一個x值,在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng).
故選D.
有函數(shù)的定義,集合M={x|0≤x≤2}中的每一個x值,在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng),結(jié)合圖象得出結(jié)論.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試,一種通常采用的測試方法如下:拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過一段時間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。
現(xiàn)設(shè),分別以表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號,并令
,
則是對兩次排序的偏離程度的一種描述。
(Ⅰ)寫出的可能值集合;
(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列,求的分布列;
(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中,都有,
(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測試相互獨立);
(ii)你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知對任意的n∈N* , 存在a,b∈R,使得1×(n2﹣12)+2×(n2﹣22)+3×(n2﹣32)+…+n(n2﹣n2)= (an2+b)
(1)求a,b的值;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明上述恒等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f'(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)函數(shù).對于三次函數(shù)y=f(x),若方程f'(x0)=0,則點( )即為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.設(shè)函數(shù)f(x)= ,則f( )+f( )+f( )+…+f( )=( )
A.1008
B.2014
C.2015
D.2016
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (常數(shù)a∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(2)若f(1)=2,證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)f(x)的圖象與x軸交于(﹣2,0),(4,0)兩點,且頂點為(1,﹣ ).
(1)求f(x)的函數(shù)解析式;
(2)指出圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(3)分析函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)的最大值或最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ 的零點所在的大致區(qū)間是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(e,3)
D.(e,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C1: .
(1)求與雙曲線C1有相同焦點,且過點P(4, )的雙曲線C2的標準方程;
(2)直線l:y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點.當(dāng) =3時,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= (ax﹣a﹣x)(a>0且a≠1).
(1)判斷f(x)的奇偶性.
(2)討論f(x)的單調(diào)性.
(3)當(dāng)x∈[﹣1,1]時,f(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.
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