【題目】在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，點(diǎn)E為棱PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AD上，平面CEF與PA交于點(diǎn)K，且PA=AB=3，AF=2，則點(diǎn)K到平面PBD的距離為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示， 以AP為z軸，AD為y軸，取BC的中點(diǎn)M，以AM為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系．則A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），F(xiàn)（0，2，0），B（ ，﹣ ，0），C（ ， ，0），E（ ，﹣ ， ），
設(shè)K（0，0，m），則 = +b ，
∴（0，0，m）= ，
∴ a﹣ b=0， =0， a=m，
解得m= ，a= ，b= ．
= ， =（0，3，﹣3）．
設(shè)平面PBD的法向量為 =（x，y，z），則 ， ，
取 =（ ，1，1）．
= ．
∴點(diǎn)K到平面PBD的距離d= = = ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P（P在第一象限），且M是線(xiàn)段PN的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交C于另一點(diǎn)Q，延長(zhǎng)QM交C于點(diǎn)B．
①設(shè)直線(xiàn)PM，QM的斜率分別為k，k′，證明 為定值；
②求直線(xiàn)AB的斜率的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，、分別是,的中點(diǎn)，.

（1）證明：∥平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=a（x﹣2）ex+lnx+ 在（0，2）上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣ ， ）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣ ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣﹣ ，﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只要將的圖象上所有的點(diǎn) ( )

A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)早上8點(diǎn)開(kāi)始上課，若學(xué)生小典與小方均在至之間到校，且兩人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知焦距為2的橢圓W： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為A1 ， A2 ， 上、下頂點(diǎn)分別為B1 ， B2 ， 點(diǎn)M（x0 ， y0）為橢圓W上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，且四條直線(xiàn)MA1 ， MA2 ， MB1 ， MB2的斜率之積為 ．

（1）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖所示，點(diǎn)A，D是橢圓W上兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AD⊥AB，點(diǎn)C在x軸上，且AC與x軸垂直，求證：B，C，D三點(diǎn)共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝廠(chǎng)有銅絲5萬(wàn)米，鐵絲9萬(wàn)米，準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設(shè)該廠(chǎng)用所有原來(lái)編制個(gè)花籃， 個(gè)花盆.

（Ⅰ）列出滿(mǎn)足的關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）若出售一個(gè)花籃可獲利300元，出售一個(gè)花盤(pán)可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù)，可使得所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a＜0，（x2+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，則b﹣a的最大值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案